分支领域

数学分析在当前被分为以下几个分支领域：

实分析：是对于实值函数的微分和积分进行形式严谨(formally rigorous)的研究。这包括对极限、幂级数和测度的研究。

泛函分析：研究函数空间和介绍例如巴拿赫空间以及希尔伯特空间的概念。

调和分析：处理傅里叶级数以及其抽象。

复分析：是对从复平面到复平面的复数可微函数的研究。

大学排名

2014USNEWS美国大学数学分析排名：

排名学校学校英文名州/城市

1 普林斯顿大学Princeton University Princeton, NJ

2 加州大学伯克利分校University of California–Berkeley Berkeley, CA

3 加州大学洛杉矶分校University of California–Los Angeles Los Angeles, CA

4 芝加哥大学University of Chicago Chicago, IL

5 纽约大学New York University New York, NY

6 麻省理工学院Massachusetts Institute of Technology Cambridge, MA

7 斯坦福大学Stanford University Stanford, CA

8 密歇根大学安娜堡分校University of Michigan–Ann Arbor Ann Arbor, MI

9 哈佛大学Harvard University Cambridge, MA

10 威斯康辛大学麦迪逊分校University of Wisconsin–Madison Madison, WI

11 德克萨斯大学奥斯汀分校University of Texas–Austin Austin, TX

12 加州理工学院California Institute of Technology Pasadena, CA

12 耶鲁大学Yale University New Haven, CT

14 明尼苏达大学双城分校University of Minnesota–Twin Cities Minneapolis, MN

15 康奈尔大学Cornell University Ithaca, NY

16 哥伦比亚大学Columbia University New York, NY

16 印第安纳大学伯明顿分校Indiana University–Bloomington Bloomington, IN

18 布朗大学Brown University Providence, RI

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